문제 6. 반응기에서 아래와 같은 조건 하에 정전기 화재·폭발 방지를 위한 질소퍼지작업(압력퍼지) 시 질소 사용량 및 주입횟수를 구하시오.
① 반응기 용량 : 5 m^3
② 취급물질 : 아세톤(공기 중 폭발하한계 = 2.2 %)
③ 질소 퍼지압력 : 0.05 MPa(게이지압력)
④ 제한조건 : 퍼지작업의 제어점 산소농도는 최소산소농도(MOC)보다 4 % 이상 낮게 한다.
⑤ 초기 산소농도 (y_0) : y_0 = (0.212)(P_0 / P_H)
여기서, P_0 : 초기압력 / P_H : 고압에서의 압력
⑥ 질소퍼지 후 산소농도 (yj) : y_j = y_0 (P_H / P_0)^j (j : 퍼지횟수)
⑦ 질소 사용량 (△n) : △n = j ∙ (P_H - P_0) ∙ V / (R_g ∙ T)
여기서, R_g = 0.082 ℓ∙atm/gmol∙K / V : 반응기 체적(ℓ) / T : 절대온도 (K)
⑧ 반응기 내부온도는 25 ℃로 가정한다.
⑨ 1 atm = 1 ㎏f/㎝2 = 0.1 MPa로 계산한다.
1. 문제정의
- 질소퍼지란, 질소 주입 및 방출을 통해 산소 농도를 MOC 이하로 낮추는 것을 의미한다.
- 여기서는 반응기에 아세톤 주입 전 질소퍼지할 때, 조건에 따른 질소 사용량 및 주입횟수를 구하는 것임
2. 풀이 과정
1) 퍼지 제어점의 산소농도
- 아세톤의 분자식 : C3H6O
- 완전연소식 : C3H6O + 4O2 → 3CO2 + 3H2O
- MOC = LEL x O2 mol수 = 2.2 x 4 = 8.8%
- 퍼지 제어점의 산소농도 = MOC – 4 = 8.8 – 4 = 4.8% 이하
2) 질소퍼지 시 산소농도
- 초기 산소농도(y0) = (0.21) ∙ (P_0 / P_H) = 0.21 ∙ (1/1) = 21%, P_0 = P_H = 1 atm (절대압력 기준)
- 4회 퍼지 산소농도(y4) = y0 ∙ (P0 / PH) ∙ 4 = 0.21 ∙ (1 / 1.5) ∙ 4 = 약 4.2%
→ 4회 퍼지 시, 퍼지 제어점의 산소농도(4.8%) 이하를 충족함
3) 질소 사용량
- △n = j ∙ (PH – P0) ∙ V / (Rg ∙ T) = 4 x (1.5-1) x 5 x 1,000 / [0.082 x (273 + 25)]
= 약 409 mol
→ 409 mol x 28g/mol = 약 11,452g
3. 결론
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- 문제 요구조건을 충족하는 질소 사용량은 약 11,452g이며, 주입횟수는 4회임